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THEMA: Denksport (Mathematik etc)

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 12:28 #1

Diese Zahlenfolge kommt in der Natur sehr häufig vor, denkt man nur an die schönen Sonnenblumen Photos von WillY etwa

1
1 ,2
1,2,3
1,2,3,5
1,2,3,5,8
1,2,3,5,.8,13
1,2,3,5,8,13,21
1,2,3,5,8,13,21,?
Wie heisst das nächste Glied?

Ciao,
Theo

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Ciao,
Theo

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 12:39 #2

1,2,3,5,8,13,21,34,?
1,2,3,5,8,13,21,34,55?
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89?
Wie heisst das nächste Glied?

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Letzte Änderung: von Andreas.

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 12:57 #3

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377
Wie heisst das nächste Glied ?

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Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 14:08 #4

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987
Wie heisst das nächste Glied ?

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Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 14:16 #5

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597
Wie heisst das nächste Glied ?

Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre

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Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre
Letzte Änderung: von jipé.

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 16:25 #6

Ich glaube jetzt können wir abbrechen. Wie alle hier gesehen haben, das nächste Glied wird aus der Summe der beiden hervorgehenden Glieder gebildet. Diese Zahlen heissen Fibonacci Zahlen, benannt nach dem Mathematiker Leonardo Fibonacci (1175-1250), eigentlich damals noch Pisano.

Normalerweise beginnt man die Folge mit 1 oder sogar 0.
{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,...}

Abgesehen davon dass diese Zahlenfolge häufig in der Natur vorkommt, kann man folgendes interessantes feststellen:
Dividiert man ein Glied durch das vorhergehende, z.B 1597/987 = 1,61803..usw so konvergiert dieser Quotient gegen einen Grenzwert, welcher auch Goldene Zahl (Phi) genannt wird. Siehe dazu auch Goldener Schnitt in der Kunst und Photographie.

Für mich ist dieses Rätsel abgeschlossen, kein Problem wenn jemand dazu noch etwas beitragen will. Von mir dazu ein Hinweis auf ein Video in Youtube:



Auf zu weiteren Denksportaufgaben.

Ciao,
Theo

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Ciao,
Theo

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 16:35 #7

Et pour les francophones : Cf. fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre

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Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 16:45 #8

Oh Bon Dieu ! quand je découvre ces hiéroglyphes dans ce Wiki, je retombe dans le soi-disant "bon" vieux temps des math que je n'ai jamais pigés !

Ach, du Schande ! wenn ich diese Hieroglyphen im Wiki sehe, dann kommt mir die sogenannte "gute" alte Zeit der Mathe hoch, die ich nie begriff !


Jean-Pierre Guenter

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Jean-Pierre Guenter
Letzte Änderung: von jipégé.

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 17:33 #9

Allons jipégé, tu n'as quand même pas oublié des trucs comme :

- (a + b)2 : a2 + b2 + 2ab
ou
- le théorème de Thalès
ou
- d'autres joies mathématiques et géométriques ... ;)

Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre

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Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre
Letzte Änderung: von jipé.

Denksport (Mathematik etc) 01 Feb 2019 18:44 #10

complètement refoulé et ceci avec immense succès !


Jean-Pierre Guenter

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Jean-Pierre Guenter

Denksport (Mathematik etc) 02 Feb 2019 04:08 #11

1, 2, 2, 4, 8, 32, 256, ?
Wie heisst das nächste Glied ?

Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre

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Cordialement.
Mit freundlichen Grüssen

Jean-Pierre

Denksport (Mathematik etc) 02 Feb 2019 07:39 #12

1,2,2,4,8,32,256,8152

Im Gegensatz zur Fibonacci Folge erhält man das nächste Glied , indem man die beiden vorhergehenden Glieder multipliziert. Z.B 256x32=8152

Ciao,
Theo

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Ciao,
Theo
Letzte Änderung: von Theo.

Denksport (Mathematik etc) 02 Feb 2019 09:57 #13

Ebenfalls etwas, das mich überrascht und zu denken gibt:

Elektronische Ionentriebwerke führen die vier Tonnen schwere Merkursonde BepiColombo langsam auf eine interplanetare Flugbahn. Ihr Schub von 125 Millinewton entspricht der Krft von 125 Ameisen.

Quelle: Sterne und Weltraum, Februar 2019

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Letzte Änderung: von HJK.

Denksport (Mathematik etc) 03 Feb 2019 14:37 #14

Für alle, die die Verbindung von Mathematik und Malerei entweder spannend finden oder sich gar nicht vorstellen können, sei diese Ausstellung wärmstens empfohlen.

Johanna Wüthrich lässt sich in ihrer Malerei inspirieren von Primzahlen, Pythagoras, Parabeln, Sinuskurven, Pi, der Hilbert-Kurve und natürlich auch der Fibonacci-Folge. Wer nun denkt, da entstehen nur grau-weiss-schwarze Muster, der irrt gewaltig: selten gibt es so herrlich bunte Bilder zu bestaunen. Die Künstlerin kann gründlich erklären, welche Idee ihrem Werk zugrunde liegt.


...und viel mehr Blumen, solange es geht, nicht erst auf Gräbern, da blühn sie zu spät.

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...und viel mehr Blumen, solange es geht, nicht erst auf Gräbern, da blühn sie zu spät.
Letzte Änderung: von Blumenfrau.

Denksport (Mathematik etc) 03 Feb 2019 14:50 #15

HJK schrieb: Ihr Schub von 125 Millinewton entspricht der Kraft von 125 Ameisen.


Lieber HJK, wenn ich mich nicht gegen den Druck unserer Erdatmosphäre von etwa 10t/m2 aufrecht halten müsste, brauchte ich wohl auch keine dicken Oberschenkelmuskeln. Aber ob wir alle gleich hübsch wären mit Ameisen-dünnen Beinen? Das darf bezweifelt werden. Aber Spass beiseite, dein Hinweis ist sehr interessant.

...und viel mehr Blumen, solange es geht, nicht erst auf Gräbern, da blühn sie zu spät.

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Letzte Änderung: von Blumenfrau.
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